Resumo Na travessia entre Matemática e Arte, oficinas com arte se apresentam e tomam certos contornos com e na Educação Matemática. Elas se assumem como experimentações na pesquisa, no ensino e aprendizagem em sala de aula e na formação de professores. Neste artigo, esboçamos alguns traços e deixamos algumas pistas sobre aquilo que se exercita, se produz e se provoca com o agenciamento da Matemática com a Arte por oficinas, as quais se manifestam como oficina-experiência, oficina-dispositivo, oficináticas: experimentações com Arte e sobre Matemática, com Arte e sobre formação de professores, com Arte e sobre ciência. Uma fabulação que se abre à forma criativa do pensamento, à liberdade, desdobrando-se na multiplicidade, na heterogeneidade, na resistência e na invenção de outras possibilidades para ensinar e aprender Matemática na escola. pesquisa professores artigo exercita oficinaexperiência, oficinaexperiência oficina experiência, experiência oficina-experiência oficinadispositivo, oficinadispositivo dispositivo, dispositivo oficina-dispositivo oficináticas ciência pensamento liberdade desdobrandose desdobrando multiplicidade heterogeneidade escola

Abstract In the crossing between mathematics and art, workshops with art present themselves and take certain contours with and in Mathematics Education. They are assumed as experiments in research, teaching, and learning in the classroom and in teacher’s training. In this article, we outline some traces and leave some clues about what is exercised, produced, and provoked with the agency of mathematics with art through workshops, which are manifested as workshop-experience, workshop-device, ‘oficináticas’: experiments with art and about mathematics, with art and about teacher education, with art and about science. A fabulation that opens up to the creative form of thought, to freedom, unfolding in multiplicity, heterogeneity, resistance, and the invention of other possibilities for teaching and learning mathematics at school. Education research teachers s training article exercised produced workshopexperience, workshopexperience workshop experience, experience workshop-experience workshopdevice, workshopdevice device, device workshop-device ‘oficináticas oficináticas ‘oficináticas’ education science thought freedom multiplicity heterogeneity resistance school

Resumo Uma educação financeira é inserida na agenda global educacional, especialmente pela disseminação de documentos propositivos da Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE), e se inscreve na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) em articulação aos conteúdos da matemática que se ensina na escola. Além disso, há que se notar um interesse no campo da pesquisa em Educação Matemática, que passa a tomar a educação financeira como um importante problema a ser investigado para os processos de ensino e aprendizagem. Neste artigo objetivamos analisar práticas matemáticas historicamente situadas que, em suas conexões, forma o homo oeconomicus, entendido como aquele sujeito requerido ao bom funcionamento da economia, à luz de Michel Foucault. Para isso, analisamos livros didáticos de matemática de outros momentos históricos, coletados no Museu da Escola Catarinense, do Ensino Fundamental, da coleção A conquista da matemática, bem como teses e dissertações que tratam da temática educação financeira. Os procedimentos teórico-metodológicos são inspirados na genealogia, conceito empregado por Michel Foucault. Disso inferimos que permanece na educação matemática uma função econômica que se atualiza: dos conteúdos técnicos, formas de calcular e pensar economicamente a partir do trabalho comerciário e fabril até a primeira metade do século XX, passa-se também a exercitar comportamentos e valores de como consumir, construir orçamentos e poupar no neoliberalismo.

Abstract Financial education is included in the global educational agenda, especially through the dissemination of propositional documents from the Organization for Economic Cooperation and Development (OECD) and is inscribed in the National Common Curriculum Base (BNCC) in conjunction with the contents of mathematics taught at school. In addition, there is an interest in the field of research in mathematics education, which starts to take financial education as an important problem to be investigated in the teaching and learning processes. In this article, we aim to analyze historically situated mathematical practices that, in their connections, form the homo oeconomicus, understood as that subject required for the proper functioning of the economy, in the light of Michel Foucault. For this, we analyzed mathematics textbooks from other historical moments, collected at the Museu da Escola Catarinense, of elementary school, from the collection A conquista da matemática, and theses and dissertations that deal with the theme of financial education. The theoretical-methodological procedures are inspired by genealogy, a concept used by Michel Foucault. From this, we infer that an updated economic function remains in mathematics education: from the technical contents, ways of calculating and thinking economically from commercial and industrial work until the first half of the 20th century, behaviors and values of how to consume, build budgets, and save under neoliberalism also began to be exercized.

Resumo Este artigo problematiza o aprender Matemática pela e com a Arte. Parte-se de questionamentos, entre eles: Como não representar a Matemática na Arte, nem instrumentalizar a Educação Matemática, mas fazer disso uma experiência filosófica com Arte e com visualidade? Sem pretensão de respostas, e com uma atitude analítica, faz-se um sobrevoo pelo solo que envolve Matemática e Arte para aprender, e assim produzir conhecimento sobre as conexões entre Matemática e Arte que agenciam tipos de aprendizagem. Disso, destaca-se certo ritmo dado a essa temática em Educação Matemática, demarcando uma matriz predominante acerca do aprender Matemática pela Arte. Depois, num descompasso, apresentam-se conexões entre Matemática e Arte, a partir de uma perspectiva crítica da aprendizagem, da visualidade e da metodologia do caminhar, tomando como exemplo pesquisas que apresentam que isso pode ser elaborado por múltiplas maneiras, incluindo relações diversas entre a imagem e a Arte e o visual e a Matemática e os exercícios de pensamentos. Por fim, sem ser modelo, mas obra em processo, coloca-se em estado de travessia com Matemática e Arte e visualidade, em que aprender se torna acontecimento e trans-formação.

Abstract This paper problematizes learning mathematics with art. It starts with questions, such as: How can we not represent mathematics in art, nor instrumentalize mathematical education, but make it a philosophical experience with art and visuality? Without pretending to be able to answer, and with an analytical attitude, there is an overview that involves mathematics and learning through art, and thus produce knowledge about the connections between mathematics and art that tailor these types of learning. From this, a certain rhythm given to this in Mathematics Education stands out, demarcating a predominant matrix about learning mathematics through art. Then, in a mismatch, connections between mathematics and art are presented, from a critical learning perspective, visuality and the methodology of walking, taking as example a set of research works which shows that this can be elaborated in multiple ways, including diverse relationships between image and art and visual and mathematics and thought exercises. Finally, without being a model but a work in process, it is placed in a state of crossing with mathematics and art and visuality, in which learning becomes an event and a trans-formation.

Resumo Este artigo intenta analisar como as funções do desenho cambiaram para um disciplinamento do corpo no âmbito escolar, imbricado à Revolução Industrial. Em outras palavras, como as práticas de desenho, imersas em processos de disciplinarização, abandonaram as finalidades e a configuração de seus diversos campos sociais de origem para incorporar-se e sujeitar-se às finalidades escolares. O que reforça a compreensão de que os saberes escolares são gerados em meio a práticas, experiências e questões que uma sociedade se impõe como verdades e normas sociais, políticas e culturais.

Abstract This article tries to analyze how the drawing functions to a discipline of the body in the school scope, imbricated to the industrial revolution. In other words, as drawing practices, immersed in disciplinary processes, abandoned the purposes and configuration of their various social fields of origin to incorporate and submit to school purposes. This reinforces the understanding that school knowledge is generated through practices, experiences, and issues that a society imposes as social, political and cultural truths and norms.

Resumo Este artigo discute sobre potencialidades de uma Educação Matemática através da Arte, quando se pergunta o que pode a imagem com a Educação Matemática. Desloca-se dos habituais modos de se fazer pesquisa nesta temática, para analisar quais outras formas de intervenção são possíveis para ensinar Matemática por meio da Arte. Opera com os conceitos de visualidade, imagem, experiência, dispositivo, cartografia, para propor que as imagens da Arte podem ser lugares para o exercício de pensamento matemático. Para tanto, recorre-se a dois ensaios-investigação, a fim de demonstrar uma maneira metodológica de lidar com pinturas que vai muito mais além do que, simplesmente, ensinar e aprender Matemática. O que se pretende, enfim, é demarcar uma postura e uma perspectiva teórica ao propor descaminhos para tratar de Arte, Educação e Matemática.

Abstract This article discusses the potential of mathematics education through art, when questioning what can the image be with mathematics education. Moving from the usual ways of doing research on this subject, it analyses about which other forms of intervention are possible to teaching mathematics using arts. It operates with the concepts of visuality, image, experience, device, and cartography, to suggest that the images of art could be a place to exercise mathematical thinking. To this end, two investigative essays are presented to demonstrate a methodological way of dealing with paintings that goes further than simply teaching and learning mathematics. What is expected, at all, is to demarcate both posture and theoretical perspective by proposing alternatives routes for dealing with art, education, and mathematics.

Inserido na problemática de investigação sobre os motivos pelos quais as práticas socioculturais de desenhar teriam adquirido e perdido o estatuto de conteúdo escolar, este artigo tem por objetivo refletir acerca dos diferentes usos dados à prática do desenho do corpo humano em duas atividades específicas: a atividade artística e a atividade médica. Parte-se do pressuposto de que a compreensão de características da vida escolar das práticas de desenhar exige a investigação dessas práticas em espaços não escolares. Como a prática do desenho do corpo tem atravessado os espaços escolares brasileiros, é nosso interesse, portanto, investigar como se pôde formar tal domínio de saber. Nesse sentido, nossa estratégia será analisar que problemáticas permearam tal prática durante o Renascimento, a fim de compreender possíveis implicações filosóficas, conceituais, técnicas e científicas decorrentes de suas diversas significações.

Inserted into the investigation question on the reasons why the sociocultural practices of drawing would have acquired and lost the status of school content, this article aims to reflect about the different practice of drawing the human body in two specific activities: the artistic activity and the medical activity. It is assumed that the understanding of the characteristics of school life drawing practices require the investigation of the drawing practices outside of school. As the practice of drawing the human body has gone through the Brazilian school's spaces, it is our interest, therefore, to investigate how it was possible to form such knowledge domain. In this sense, our strategy will be to examine which problems permeated such practice during the Renaissance, in order to understand philosophical, conceptual, technical and scientific implications arising from its various meanings.

Este artigo foca na análise de um modo de olhar e representar registrados em plantas de fortificações militares. As hipóteses teóricas partem de uma reflexão sobre a construção e a representação do espaço militarizado no âmbito da atividade matemática, para se compreender como a operação do olhar se tornou um olhar geometrizado e, como se criaram e usaram saberes matemáticos para representar com a técnica da perspectiva. A análise é feita em plantas militares de fortificações norte-americanas dos séculos XVII e XVIII, de acordo com os preceitos dos tratados de engenharia militar. Conclui-se que um conhecimento matemático aplicado a uma prática histórica pode ser um exercício, na formação de professores, para compreender práticas de olhar em educação matemática, assim como para desenvolver atividades de visualização no ensino e aprendizagem de matemática.

This paper focuses on the analysis of one way of looking at and representing plans of military forts. Theoretical assumptions come from the reflections on the construction and representation of militarized space in mathematical activity, to understand how the operation of perception has become geometrical and how they have created and used mathematical knowledge to represent using technical perspective theory. Analysis is conducted of military plans or architectural designs of American forts in the seventeenth and eighteenth centuries, in accordance with the teachings and rules found in the treaties of military engineering. We conclude that mathematical knowledge applied to an historical practice can be an exercise, in teacher education, to understand practices of looking in mathematics education as well as to develop activities of visualization in the teaching and learning of mathematics.

Cet article a pour sujet l'étude de la relation entre l'art et l'éducation mathématique. La question fondamentale que l'on doit se poser est la suivante: <<comment l'art et les mathématiques peuvent-ils être associés et comment cette association peut-elle contribuer à l'enseignement de la géométrie étant donné que la seule connaissance des mathématiques n'est pas la seule à jouer un rôle car c'est aussi le cas de la compréhension de l'esthétique et de la visualisation?>>. Notre réflexion portera sur la relation entre art et éducation et nous aborderons plus spécifiquement l'utilisation de cette relation dans l'éducation mathématique. Nous essaierons de saisir le fait que la connaissance mathématique n'est pas propre aux œuvres d'art mais que c'est un élément qu'il est possible d'utiliser pour organiser l'espace pictural et la réflexion de l'artiste. Nous analyserons ainsi deux œuvres d'art pour démontrer comment l'art et les mathématiques sont susceptibles d'être mis en relation avec l'éducation mathématique. Enfin, notre conclusion montrera que l'art et les mathématiques peuvent être associés par le biais de l'exercice de la pensée si l'on accepte le fait que l'aspect mathématique peut constituer une proposition de travail afin de contribuer à <<mieux voir l'art>>.

Neste artigo, estuda-se a relação entre a arte e a educação matemática. A pergunta fundamental é "como a arte e a matemática podem relacionar-se e contribuir com o ensino da geometria, na qual não só o conhecimento matemático deve estar em jogo, mas também o desenvolvimento da estética e a visualização?". Enfocamo-nos na relação entre a arte e a educação, dando ênfase ao uso desta relação na educação matemática. Tratamos de entender que o conhecimento matemático não é próprio das obras de arte, mas é um elemento possível para organizar o espaço pitoresco e o pensamento do artista. Desta maneira, duas obras são analisadas para demonstrar como a arte e a matemática podem estar relacionadas com a educação matemática. Por último, chegamos à conclusão de que a arte e a matemática podem ser entrelaçadas através do exercício do pensamento, ao considerar o aspecto matemático como uma sugestão de trabalho para ajudar na visualização da arte.

This article studies the relationship between art and mathematics education. The fundamental question is "how can art and mathematics be related and contribute to the teaching of geometry, where not only mathematical knowledge is at stake, but also the development of aesthetics and visualization?". We focus on the relationship between art and education, emphasizing the use of this relationship in mathematics education. We try to understand that mathematical knowledge is not typical in works of art, but is a possible element for organizing the pictorial space and the thoughts of the artist. Thus, two works are analyzed in order to demonstrate how art and mathematics can be related to mathematics education. Finally, we will conclude that art and mathematics can be linked through the exercise of thought, by taking into consideration the mathematical aspect as a working suggestion in order to help to see the art.

En este artículo se estudia la relación entre el arte y la educación matemática. La pregunta fundamental es "¿cómo el arte y las matemáticas se pueden relacionar y contribuir a la enseñanza de la geometría, donde no sólo el conocimiento matemático debe estar en juego, sino también el desarrollo de la estética y la visualización?". Nos centramos en la relación entre el arte y la educación, haciendo hincapié en el uso de esta relación en la educación matemática. Tratamos de entender el conocimiento matemático no es propio de las obras de arte, pero es un posible elemento para organizar el espacio pictórico y el pensamiento del artista. Así, se analizan dos obras para demostrar cómo el arte y las matemáticas pueden estar relacionadas con la educación matemática. Por último, llegamos a la conclusión de que el arte y las matemáticas pueden ser enlazados a través del ejercicio del pensamiento, al considerar el aspecto matemático como una sugerencia de trabajo para ayudar a ver el arte.